Я думаю, что нет ничего невозможного для человека с интеллектом, особенно, когда этот человек вступает в пубертат и у него бушуют гормоны и всё такое.
Конечно, можно установить родительский контроль - но его и отключить несложно.
Можно просматривать историю в браузере - но кто не чистил за собой историю? Нет, понятно, что такие люди есть - вот мой муж, например, даже не знает, как это сделать, но любой школьник сейчас, я думаю, уже в курсе, что за собой можно и нужно убрать)
Можно установить программу, которая запоминает всё, что вводится с клавиатуры, у того же пунто свитчера есть такая функция - и будешь знать все пароли и поисковые запросы своего чада, но, опять-таки, что мешает почистить дневник и оставить родителя-шпиона с носом?
В общем, я за доверительные отношения без всех этих шпионских штучек, тем более, что это та война, в которой родители обречены проигрывать)
А по поводу того, что делать, если найдётся что-нибудь "эдакое" - зависит от того, что именно найдётся. На безобидную порнушку у сына-подростка я бы закрыла глаза - а что делать, растёт мальчик; застукать его будет и нетактично, и неумно - потому что посмотреть он всё равно найдёт где, и лучше бы это было дома... А вот "101 способ вырастить марихуану на балконе" и "15 способов суицида" - это уже серьёзные поводы для беспокойства. Передала бы информацию мужу, пусть решает, как именно тут нужно вмешаться.
П.С. всё вышеизложенное, конечно, касается отношений с интернетом 13-летнего человека из верхнего поста, а не наивного первоклассника. Семилетке я бы просто жётско регламенировала время доступа в интернет, и следила бы за тем, чтобы он использовал его рационально (не на соцсети, например).