Моя тоже далеко может ускакать на прогулке, и не обернуться, иду ля я следом, она может очень долго. Муж несколько раз предлагал за угол завернуть и посмотреть, что будет делать. Я так не могу))) Один раз мы таки спрятались, Лиза пошла нас искать, но как только увидела, рванула обратно)))
К чужим относится осторожно, но открыто. При мне может и на ручки забраться. Когда у нас дома новый гость, стесняется минут 10, потом начинает игрушки давать, разговаривать. Старых гостей, даже бывших один раз и давно, очень часто помнит и рада им сразу.
Мне кажется, тут нет другого метода, кроме как объяснять.
Меня вот другой больше вопрос заботит - не про общество, но аналогичный. Очень Лиза любит живность всякую, и если мы вроде как договорились, что собаки - звери хотя и добрые, но близко подходить к незнакомым собакам не надо, они могут кусаться, что кошку надо трогать осторожно, потому что у нее когти, если ей сделать неприятно, она может поцарапать, а вот с насекомыми прямо никак. Увидит клопа какого или божью коровку, или муравья - трясется вся - надо сцапать. Я отнимать-то это у нее боюсь.. брр. А она ничего, разглядывает. Стараюсь говорить, что букашки тоже жить хотят, а из наших рук они не всегда целыми выходят, как можно догадаться.. иногда соглашается отпустить. Самый кайф у нас - притащить божью коровку с улицы и выпустить с балкона.

А вот что что-то из этого кусаться может - вообще не действует. Я вот и не знаю, как не переборщить с объяснениями, и не вырастить такую же брезгливую трусиху в плане насекомых и червяков, как я сама, но и дать понять, что это опасно и не всех подряд ползучих хватать можно..
И вот с чужими так - хочется сохранить эту детскую открытость и доброжелательность, но и осторожности научить. Я пока просто не создаю таких ситуаций. Никому чужому и незнакомому за руку вести не дам, с чужими не оставляю, она всегда при мне или с родными. Вообще, когда чужой человек что-то предлагает, ребенок должен посмотреть на реакцию мамы. То есть дает тетя конфету, мама говорит - можно, возьми, скажи спасибо, тогда берем. Тетя говорит - пойдем со мной - смотрим на маму, мама разрешает - можно пойти. Я стараюсь так учить.